Calcule o valor de m

por Menin Seg 15 Ago 2016, 14:14

Considere u=(1,3,-1), v=(-5,-8,2) e w=(3,-5,m). Para que valores de m o vetor w pertence ao plano gerado pelos vetores u e v?

por Havock44 Seg 15 Ago 2016, 18:31

O produto vetorial de u e v é outro vetor perpendicular aos mesmos( chamaremos de 'q'). Para que w pertença ao plano é necessário que o ângulo entre q e w seja de 90°(também seja perpendicular a q).

uxv= -2i+3j+7k = (-2,3,7)

Produto cartesiano entre w e q tem de ser 0 ( cos90=0):

0=(-2.3+(-5.3)+7.m) ---> 7m=21 ---> m=3

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