Seguimentos AB e CD com seu ponto médio
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Seguimentos AB e CD com seu ponto médio
por felipegserrano Qua 25 Fev 2015, 19:47
Sejam quatro pontos A, B, C e D, distintos, dispostos sobre uma mesma reta r, nessa ordem, e tal que os seguimenos AB e CD sejam congruentes. Mostre que os segmentos AD e BC tem o mesmo ponto médio. Faça uma figura que represente o enunciado
felipegserrano- Padawan
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Re: Seguimentos AB e CD com seu ponto médio
por Elcioschin Qua 25 Fev 2015, 20:30
Primeiro permita-me corrigir o seu português: o correto é segmento (e não seguimento)
Seja AB = CD = x , seja BC = y e seja M o ponto médio de CD
BC = y ---> BM = MC = y/2
AD = AB + BM + MC + CD ---> AD = x + y/2 + y/2 + x ---> AD = 2x + 2.(y/2) ---> AD/2 = x + y/2
AM = AB + BM ---> AM = x + y/2
BAQM = AD/2 ---> Logo o ponto M é o ponto médio de AD
Seja AB = CD = x , seja BC = y e seja M o ponto médio de CD
BC = y ---> BM = MC = y/2
AD = AB + BM + MC + CD ---> AD = x + y/2 + y/2 + x ---> AD = 2x + 2.(y/2) ---> AD/2 = x + y/2
AM = AB + BM ---> AM = x + y/2
BAQM = AD/2 ---> Logo o ponto M é o ponto médio de AD
Elcioschin- Grande Mestre
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