geometria plana
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geometria plana
por Amada Qua 18 Ago 2010, 09:30
1) calcule o número de diagonais de um poligono com 22 lados.
2) Qual o numero de lados de um poligono simples que tem 90 diagonais?
3)qual o poligono cuja soma dos angulos internos é 1440°? Agradeço
2) Qual o numero de lados de um poligono simples que tem 90 diagonais?
3)qual o poligono cuja soma dos angulos internos é 1440°? Agradeço
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Re: geometria plana
por Jose Carlos Qua 18 Ago 2010, 10:58
Olá,
Sejam P e S o número de diagonais e a soma dos ângulos internos de um polígono, respectivamente.
temos que:
......n*(n-3)
P = --------- e S = ( n - 2 )*180° onde n = número de lados do polígono.
.........2
então:
.........22*( 22-3 )
1) P = ------------ = 209
..............2
.......... n*(n-3)
2) 90 = ---------- => n*(n-3) = 180
...............2
n² - 3*n - 180 = 0
raízes: n = 15 ou n = - 12 ( não convém ).
3) S = 1440°
(n-2)*180° = 1440° => n - 2 = 8 => n = 10 -> decágono.
Sejam P e S o número de diagonais e a soma dos ângulos internos de um polígono, respectivamente.
temos que:
......n*(n-3)
P = --------- e S = ( n - 2 )*180° onde n = número de lados do polígono.
.........2
então:
.........22*( 22-3 )
1) P = ------------ = 209
..............2
.......... n*(n-3)
2) 90 = ---------- => n*(n-3) = 180
...............2
n² - 3*n - 180 = 0
raízes: n = 15 ou n = - 12 ( não convém ).
3) S = 1440°
(n-2)*180° = 1440° => n - 2 = 8 => n = 10 -> decágono.
Jose Carlos- Grande Mestre
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