UnB - geometria plana

O Obelisco, em São Paulo, em certo dia e em determinado horário, não projetava sombra. Nesse mesmo instante, em Brasília, o mastro da Bandeira projetava uma sombra, formando o triângulo ABC indicado na figura acima. Considere-se que a Terra seja uma esfera e o comprimento do arco circular que liga os pontos C e D, correspondentes às bases do mastro da Bandeira e do Obelisco, seja igual a 1.050 km. Com base na figura e nas informações do texto II e considerando que os ângulos a e b são medidos em graus e que a²=b, faça o que se pede nos itens abaixo.
1 Calcule, em graus, o valor de 57a
2 Calcule, em graus, o valor do ângulo central 2, indicado na figura do texto II, multiplicando o valor obtido por 12. 
3 Calcule, em km, o comprimento da circunferência da Terra. Divida o valor encontrado por 60. 
4 Tomando 3,14 como valor aproximado para B, calcule, em km, o raio da Terra. Divida o valor encontrado por 10. 




gab 
513 - 108 - 700 - 668