Soma dos 100 primeiros termos

por victorbsb03 Qui 05 Fev 2015, 12:57

Calcule a soma dos 100 primeiros termos da sequência (a_n) definida por

. Para todo n pertencente a N*.

por **Elcioschin** Qui 05 Fev 2015, 13:10

...................... √(n - 1) - √n
an = --------------------------------------- = √n - √(n - 1)
......... [√(n - 1) + √n].[√(n - 1) - √n]

n ----- an

1 ----- a1 = 1
2 ----> a2 = √2 - 1
3 ----> a3 = √3 - √2
.............................
99 ---> a99 = √99 - √98
100 ---> a100 = √100 - √99 = 10 - √99

S = 10