polinômio
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polinômio
por Kowalski Seg 26 Jan 2015, 20:19
A respeito do polinômio:
p(x)= x³ - 4x² + 2x -1, é correto afirmar
a) é divisível por (x-1)
b) possui uma raiz real << gabarito
c) o produto de suas raízes é igual a 2
d) quando dividido por (x+2), deixa resto igual a -5
p(x)= x³ - 4x² + 2x -1, é correto afirmar
a) é divisível por (x-1)
b) possui uma raiz real << gabarito
c) o produto de suas raízes é igual a 2
d) quando dividido por (x+2), deixa resto igual a -5
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Re: polinômio
por Carlos Adir Seg 26 Jan 2015, 20:23
a)
Se for divisivel por x-1, então P(1) =0
1³-4 . 1² + 2 . 1 - 1 = 1-4+2-1 = -2
Logo, não é divisivel por (x-1)
b)
Todo polinômio de terceiro grau possui pelo menos uma raiz real, logo, é a alternativa correta.
c)
O produto das raizes é o ultimo termo, deste modo, o produto das raizes é -1, e não 2. Errado
d)
x+2=0 --> x=-2
P(-2)=(-2)³-4.(-2)²+2.(-2)-1 = -8-16-4-1 = -29
Logo, deixa resto -29, e não -5. Errado.
Se for divisivel por x-1, então P(1) =0
1³-4 . 1² + 2 . 1 - 1 = 1-4+2-1 = -2
Logo, não é divisivel por (x-1)
b)
Todo polinômio de terceiro grau possui pelo menos uma raiz real, logo, é a alternativa correta.
c)
O produto das raizes é o ultimo termo, deste modo, o produto das raizes é -1, e não 2. Errado
d)
x+2=0 --> x=-2
P(-2)=(-2)³-4.(-2)²+2.(-2)-1 = -8-16-4-1 = -29
Logo, deixa resto -29, e não -5. Errado.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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