Sejam x e y numeros reais não nulos.
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Sejam x e y numeros reais não nulos.
por Kowalski Qua 21 Jan 2015, 00:15
Das seguintes afirmações:
I. se |x| = |y| então x=y
II. |x+y|≥ |x| + |y|
III. Se 0
pode-se concluir que
(a) todas são verdadeiras
(b) somente a IV é falsa
(c) somente I e III são verdadeiras
(d) somente II e IV são falsas
(e) somente a III é verdadeira << gabarito
I. se |x| = |y| então x=y
II. |x+y|≥ |x| + |y|
III. Se 0
pode-se concluir que
(a) todas são verdadeiras
(b) somente a IV é falsa
(c) somente I e III são verdadeiras
(d) somente II e IV são falsas
(e) somente a III é verdadeira << gabarito
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Sejam x e y numeros reais não nulos.
por Carlos Adir Qua 21 Jan 2015, 01:08
1) falsa, |-3| = |3 | = 3 --> -3 =/= 3
2) Falsa, se x=-3 e y=2, temos:
|-3+2| = |-1| = 1 < |3|+|-2|=3+2=5
1 < 5
3) Se x<0, temos que x² >0
Contudo, se esse V é a raiz: √x² = |x|
|x| = x se e somente se x>0
|x| = -x se e somente se x<0
Não consegui interpretar essa terceira, na parte de 0IV
2) Falsa, se x=-3 e y=2, temos:
|-3+2| = |-1| = 1 < |3|+|-2|=3+2=5
1 < 5
3) Se x<0, temos que x² >0
Contudo, se esse V é a raiz: √x² = |x|
|x| = x se e somente se x>0
|x| = -x se e somente se x<0
Não consegui interpretar essa terceira, na parte de 0IV
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: Sejam x e y numeros reais não nulos.
por Kowalski Qua 21 Jan 2015, 01:59
III. se 0 < x < 1 então x² < x
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Sejam x e y numeros reais não nulos.
por Infantes Sáb 13 Abr 2019, 14:19
O item I está errado pelo fato de não existir módulo de número não positivo ?
|3| = |-3|
|3| = |-3|
Infantes- Recebeu o sabre de luz
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Re: Sejam x e y numeros reais não nulos.
por Elcioschin Sáb 13 Abr 2019, 14:23
Não.
Foi apresentada uma contra-prova:
|3| = |-3| ---> Isto é verdade
Mas 3 ≠ -3 ---> Isto torna falsa a afirmação I
Foi apresentada uma contra-prova:
|3| = |-3| ---> Isto é verdade
Mas 3 ≠ -3 ---> Isto torna falsa a afirmação I
Elcioschin- Grande Mestre
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