(EPCAR-2014) Idades
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(EPCAR-2014) Idades
por alansilva Qua 14 Jan 2015, 22:35
Há dois anos Letícia tinha 1/6 da idade que seu pai tem hoje. Daqui a um ano Letícia terá 1/4 da idade atual de sua mãe. Hoje a soma das idades dos três é igual ao menor número natural de três algarismos distintos divisível por 3.
Os irmãos gêmeos de Letícia tem hoje a metade da idade que Letícia terá daqui a oito anos.
Atualmente, a soma das idades dos três irmãos é:
a) 24
b) 26
c) 28
d) 30
Os irmãos gêmeos de Letícia tem hoje a metade da idade que Letícia terá daqui a oito anos.
Atualmente, a soma das idades dos três irmãos é:
a) 24
b) 26
c) 28
d) 30
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
alansilva- Elite Jedi
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Re: (EPCAR-2014) Idades
por Hoshyminiag Qua 14 Jan 2015, 23:12
L => Idade de Letícia
P => idade do Pai
M => Idade da mãe
I => Idade dos irmãos
L - 2 = P/6 ---> 6L - 12 = P ---> 6L - 12 = 102 - M - L ---> 7L + M = 114
L + 1 = M/4 ---> 4L + 4 = M 4L - M = -4
L + M + P = 102 ---> P = 102 - M - L
I = (L+8 )/2
Resolvendo o sistema: 11L = 110 ---> L = 10
I = 18/2 = 9
A soma dos três irmãos (Letícias + 2 Gêmeos): 9 + 9 + 10 = 28
P => idade do Pai
M => Idade da mãe
I => Idade dos irmãos
L - 2 = P/6 ---> 6L - 12 = P ---> 6L - 12 = 102 - M - L ---> 7L + M = 114
L + 1 = M/4 ---> 4L + 4 = M 4L - M = -4
L + M + P = 102 ---> P = 102 - M - L
I = (L+8 )/2
Resolvendo o sistema: 11L = 110 ---> L = 10
I = 18/2 = 9
A soma dos três irmãos (Letícias + 2 Gêmeos): 9 + 9 + 10 = 28
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: (EPCAR-2014) Idades
por Convidado Qui 15 Jan 2015, 11:33
PAI - y
MÃE - x
LETICIA - w
IRMÃOS GÊMEOS - k
Há dois anos Letícia tinha 1/6 da idade que seu pai tem hoje.
w - 2 = y/6
y = 6w - 12
Daqui um ano Letícia terá 1/4 da idade atual de sua mãe.
w + 1 = x/4
x = 4(w + 1)
x = 4w + 4
''Hoje a soma das idades dos três é igual ao menor número natural de três algarismos distintos divisível por 3.''
Um número é divisivel por 3 quando a soma dos seus algarismos é divisivel por 3,logo o menor número de 3 algarismos que é divisivel por 3 é 102 pois
1 + 0 + 2 = 3 e 3 divide 3
(6w - 12) + (4w + 4) + (w) = 102
11w - 8 = 102
11w = 110
w = 110/11
w = 10
Os irmãos gêmeos de Letícia tem hoje a metade da idade que Letícia terá daqui a oito anos.
k = w + 8/2
k = 10 + 8/2
k = 9
10 + 9 + 9 = 28
MÃE - x
LETICIA - w
IRMÃOS GÊMEOS - k
Há dois anos Letícia tinha 1/6 da idade que seu pai tem hoje.
w - 2 = y/6
y = 6w - 12
Daqui um ano Letícia terá 1/4 da idade atual de sua mãe.
w + 1 = x/4
x = 4(w + 1)
x = 4w + 4
''Hoje a soma das idades dos três é igual ao menor número natural de três algarismos distintos divisível por 3.''
Um número é divisivel por 3 quando a soma dos seus algarismos é divisivel por 3,logo o menor número de 3 algarismos que é divisivel por 3 é 102 pois
1 + 0 + 2 = 3 e 3 divide 3
(6w - 12) + (4w + 4) + (w) = 102
11w - 8 = 102
11w = 110
w = 110/11
w = 10
Os irmãos gêmeos de Letícia tem hoje a metade da idade que Letícia terá daqui a oito anos.
k = w + 8/2
k = 10 + 8/2
k = 9
10 + 9 + 9 = 28
Convidado- Convidado
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