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dúvida em questão

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Mensagem por gabrielmcg Dom 04 Jan 2015, 15:19

Se mostra o instante em que um projétil é lançado da posição A. Se se deseja que passe raspando pela parede inclinada no ponto B, qual é a velocidade necessária?
dúvida em questão W7y1c4
Se nem a altura de b nem o ângulo de lançamento foi dado, então a altura pode ser qualquer uma e, logo, n teria só uma velocidade de lançamento. Não entendi essa questão

gabrielmcg
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dúvida em questão Empty Re: dúvida em questão

Mensagem por Carlos Adir Seg 26 Jan 2015, 21:50

Não consigo ver a imagem, contudo, já tinha visto a questão mais cedo, acho que dá esboçar a imagem pra resolver a questão.
dúvida em questão 09Pdyhi
No momento em que estiver "raspando" na parede, a trajetória da bola terá inclinação de 45°, ou seja, a velocidade vertical é igual à velocidade horizontal.
θ é o ângulo com que foi lançado o projétil.
Seja v a velocidade inicial, temos que para percorrer os 10 metros, necessitará um tempo:
10 = v . cos θ . t --> t=10/(v . cos θ)
A velocidade vertical será dada então por:
Vf = v . sen θ - g . t
Como a Vf é o mesmo valor da horizontal(o valor é negativo pois a velocidade vertical é para baixo):
-v . cos θ = v . sen θ - g . [10/(v. cos θ)]
v² . cos² θ = v² . sen θ . cos θ - 10g
v² [sen θ . cos θ + cos² θ] = 10 g
v = √[10g/(cos θ[sen θ + cos θ])]

Acho que na imagem original está alguma informação importante para término da questão. Pois a velocidade pode variar desde 9.10, até um valor altissimo.
Link interativo

Creio que a resposta seja 9,10 m/s
Carlos Adir
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