Transformação trigonométrica
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Nicole Mendes- Recebeu o sabre de luz
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Re: Transformação trigonométrica
por JOAO [ITA] Sáb 20 Dez 2014, 21:10
Usando arco-triplo:
cos(60º) = 4.cos(20º)³ - 3.cos(20º) = 1/2 <=>
<=> 8.cos(20º).(1 - cos(20º)²) = 2.cos(20º) - 1 <=>
<=> 8.cos(20º).sen(20º)² = 2.cos(20º) - 1 <=>
<=> sen(20º) = (2.cos(20º) - 1)/(8.sen(20º).cos(20º))
<=> [2/sen(20º)] - [1/(cos(20º).sen(20º))] = 8.sen(20º) <=>
<=> [1/(cos(10º).sen(10º)] - [1/cos(20º).sen(20º)]
= 8.sen(20º) <=>
[sec(10º)²/tg(10º)] - [sec(20º)²/tg(20º)] =8.sen(20º)
<=> (1 + tg(10º)²)/tg(10º) - [(1 + tg(20º)²)/tg(20º)]
= 8.sen(20º) <=>
<=> ctg(10º) + tg(10º) - tg(20º) - ctg(20º) =
= 8.sen(20º) <=>
<=> tg(80º) - tg(20º) + tg(10º) - tg(70º) =
= 8.sen(20º).
cos(60º) = 4.cos(20º)³ - 3.cos(20º) = 1/2 <=>
<=> 8.cos(20º).(1 - cos(20º)²) = 2.cos(20º) - 1 <=>
<=> 8.cos(20º).sen(20º)² = 2.cos(20º) - 1 <=>
<=> sen(20º) = (2.cos(20º) - 1)/(8.sen(20º).cos(20º))
<=> [2/sen(20º)] - [1/(cos(20º).sen(20º))] = 8.sen(20º) <=>
<=> [1/(cos(10º).sen(10º)] - [1/cos(20º).sen(20º)]
= 8.sen(20º) <=>
[sec(10º)²/tg(10º)] - [sec(20º)²/tg(20º)] =8.sen(20º)
<=> (1 + tg(10º)²)/tg(10º) - [(1 + tg(20º)²)/tg(20º)]
= 8.sen(20º) <=>
<=> ctg(10º) + tg(10º) - tg(20º) - ctg(20º) =
= 8.sen(20º) <=>
<=> tg(80º) - tg(20º) + tg(10º) - tg(70º) =
= 8.sen(20º).
![JOAO [ITA]](https://2img.net/u/2713/85/25/58/avatars/20221-80.jpg)
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