Trigonometria no triângulo retângulo
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Trigonometria no triângulo retângulo
por caioleite21 Sex 19 Dez 2014, 16:47
Na figura abaixo, as retas r e s formam entre si um ângulo de 37º, e o segmento AB, contido em r, mede 18 cm. Calcule a medida da projeção ortogonal do segmento AB sobre as retas s, dado sen 53º = 0,79.
caioleite21- Recebeu o sabre de luz
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Re: Trigonometria no triângulo retângulo
por Nicole Mendes Sex 19 Dez 2014, 17:21
Seja P o encontro de r e s
Chamemos a distancia PA de x
Sen53°= cos37° (angulos complementares)
A projecao de PA sobre s sera: 0.79x
Pelo desenho sabemos que PB vale entao 18+x
Do mesmo modo, sua projecao sobre s sera 0.79(18+x)
Queremos a projecao de AB sobre s, que equivale a projecao de PB - PA
Assim: 0.79(18+x) - 0.79x = 0.79(18)= 14,22
Chamemos a distancia PA de x
Sen53°= cos37° (angulos complementares)
A projecao de PA sobre s sera: 0.79x
Pelo desenho sabemos que PB vale entao 18+x
Do mesmo modo, sua projecao sobre s sera 0.79(18+x)
Queremos a projecao de AB sobre s, que equivale a projecao de PB - PA
Assim: 0.79(18+x) - 0.79x = 0.79(18)= 14,22
Nicole Mendes- Recebeu o sabre de luz
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Re: Trigonometria no triângulo retângulo
por caioleite21 Seg 22 Dez 2014, 08:42
Poderiam por favor me explicar o porque da projeção de PA sobre 's' ser 0.79x ? Obrigado!
caioleite21- Recebeu o sabre de luz
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Re: Trigonometria no triângulo retângulo
por Nicole Mendes Seg 22 Dez 2014, 09:07
Eu não sei se está certo o que eu fiz, mas aqui está o desenho:
Nicole Mendes- Recebeu o sabre de luz
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Re: Trigonometria no triângulo retângulo
por caioleite21 Ter 23 Dez 2014, 17:45
Muito obrigado Nicole, entendi o raciocínio e o cálculo está certo e confere com o gabarito 
caioleite21- Recebeu o sabre de luz
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Re: Trigonometria no triângulo retângulo
por Elcioschin Ter 23 Dez 2014, 18:12
caioleite21
Você não está respeitando a Regra XI do fórum: conhecia a resposta e NÃO postou junto com o enunciado!!!
Por favor, siga as Regras !!!
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Trigonometria no triângulo retângulo
por caioleite21 Ter 23 Dez 2014, 18:23
Desculpe Elcioschin, mas tive acesso ao gabarito só posteriormente. Sempre que eu tiver o gabarito irei postar, obrigado pelo aviso.
caioleite21- Recebeu o sabre de luz
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