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Conjuntos - Diferença e complementar

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Mensagem por Convidado Seg 15 Dez 2014, 19:15

Relembrando a primeira mensagem :

"Gostaria que me explicassem as seguintes propriedades.

1ª) Complementar do complementar do conjunto a = A  para todo A ⊂ U  ( O que é complementar do complementar?) 

2ª) Se A  ⊂, então B^C  ⊂ A^C ( se um conjunto está contido em outro, seu complementar contém o complementar desse outro [ não entendi, como assim]). Escrevendo de outra forma:

A  ⊂ B → B^C  ⊂ A^C ( Não entendi também)"

P.S:Retirado da apostila que tirei fotocópia.

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Mensagem por L.Lawliet Qui 18 Dez 2014, 09:17

Licença pessoal,

José, sua duvida seria provar isso:

A⊂B → CB(CAB)=A

Se sim, eu acho que tambem poderia fazer dessa forma:

Da definição de Complementar:

Se A⊂B, então CAB= B-A , isto é, X∈B e X∈≠A

Neste caso, CB(CAB) significa que X∈B e X∈≠CAB → X∈B e X∈≠B-A → X∈B e X∈A → X∈AՈB → Como A⊂B → X∈A

Leia (∈≠) como "não pertence". Não encontrei o simbolo...

José Ricardo dos Santos escreveu:
Hoshyminiag, como eu leio aquele A com uma linha em cima e o que é esse complementar fora dos parênteses?

Voce esta se referindo a isso? Conjuntos - Diferença e complementar - Página 2 Fae4937dc48fe992f1ad944338c5b095.Se sim, isto é, se não me engano, o complementar de A em relação ao conjunto universo, ou seja, CAU=U-A= X∈U e X∈≠A


Última edição por L.Lawliet em Qui 18 Dez 2014, 14:55, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Convidado Qui 18 Dez 2014, 13:48

Muito obrigado gente, mas ainda me resta dúvidas...
L.Lawliet escreveu:Neste caso, CB(CAB) significa que X∈B e X∈≠CAB → X∈B e X∈≠B-A → X∈B e X∈A → X∈AՈB → Como A⊂B → X∈A


CB(CAB), não sei como se lê isso Lawliet. 

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Mensagem por L.Lawliet Sex 19 Dez 2014, 01:33

José, imagino que CB(CAB) seja lido como "complementar do complementar de A em relação a B". Mas , da propriedade CB(CAB)=A. , voce poderia ler diretamente "A".

Qualquer coisa, dê uma lida na teoria novamente. Tem esse material:

http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/331/matematica_conjuntos_teoria_exercicios.pdf

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Mensagem por Convidado Sex 19 Dez 2014, 16:23

Muito obrigado Lawliet!

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