2.5 - Ângulo interno do polígono

por saviocosta Qui 04 Dez 2014, 21:16

Dados dois polígonos regulares, com (n+1) lados e n lados, respectivamente, determine n sabendo que o ângulo interno do primeiro polígono excede o ângulo interno do segundo de 6º.

por **Elcioschin** Qui 04 Dez 2014, 21:42

Basta utilizar a fórmula de ângulo interno ---> Ai = 180.(n - 2)/n

Calcule A'i para n + 1
Calcule a'i para n

A'i - a'i = 6

Acho que existe algum dado errado no enunciado (acho que a diferença NÃO é 6º: pode ser 4º ou 5º, por exemplo)

por saviocosta Qui 04 Dez 2014, 21:51

O enunciado está correto, a diferença é realmente 6°.

por **Elcioschin** Qui 04 Dez 2014, 22:09

Então faça as contas ache a solução.

Por falar nisto, você tem a resposta?

por saviocosta Qui 04 Dez 2014, 22:21

Não tenho a resposta. Mas quando encontrar, se ainda não tiverem postado, eu postarei.

por **Elcioschin** Qui 04 Dez 2014, 22:23

Você fez as contas, com as dicas que eu dei? Qual foi o resultado que você encontrou?

por saviocosta Qui 04 Dez 2014, 22:33

Segundo meu professor, a relação entre esses polígonos não existe. Devemos provar isso, a não relação. Alguem se habilita.

por Hoshyminiag Qui 04 Dez 2014, 22:43

Eu caí num Báskara cujo delta é igual a 241 : S

Ângulo interno de N = (180N - 360) / N
Ângulo interno de N + 1 = (180N - 180) / (N+1)

(180N - 180) / (N+1) = (180N - 360) / N + 6 ----> N² + N - 60 = 0 ---> N ∉ Z