Diagonais Perpendiculares

por Gustavo Portaluppi Ter 02 Dez 2014, 22:59

Uma condição necessária e suficiente para que um paralelogramo seja um losango é que suas diagonais sejam perpendiculares. Considere o quadrilátero MNPQ em que as coordenadas cartesianas ortogonais dos vértices são:
M(0, 0), N(0, 3), P(a, a + 3) e Q(a, a) com a > 0.

Assinale a assertiva correta:

a) Se a = 3√2/2, (MNPQ) é um losango.

b) Se a = 2√3/2, (MNPQ) é um losango.

c) Se a = 1, (MNPQ) é um losango.

d) Se a = 3, (MNPQ) é um losango.

e) (MNPQ) não é um paralelogramo, logo não pode ser losango para nenhum valor de a > 0.

por **Euclides** Ter 02 Dez 2014, 23:23

Favor postar a questão em modo texto. A sua está em modo imagem.Isso viola o regulamento do fórum. Favor lê-lo em: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
O título dado também contraria as regras. Edite a postagem.

por **Medeiros** Qua 03 Dez 2014, 02:02

Alertado pelo Élcio, percebi que fiz um erro grosseiro. Em mensagem mais abaixo, tento acertar. Desculpem o transtorno.

por Gustavo Portaluppi Qua 03 Dez 2014, 17:53

Explicação bem detalhada, Medeiros, me ajudou bastante!

Obrigado! Abç.

por **Elcioschin** Qua 03 Dez 2014, 18:16

Medeiros

Acho que houve uma inversão

M(0, 0) e N(0, 3) ---> MN ε Oy ---> MN é vertical

PQ // Oy ---> PQ é vertical

∴ MN // PQ

por **Medeiros** Qua 03 Dez 2014, 20:48

Tens toda razão, Élcio.
Incrivelmente "li" N(3,0). Chegando em casa, vou rever toda a resposta.

por **Medeiros** Qui 04 Dez 2014, 02:22

Gustavo,
agora sim, a resolução está correta -- graças ao aviso do Élcio.
Sinto pelo contratempo que possa ter lhe causado.

Diagonais Perpendiculares Qyv8fr