Desafio
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Desafio
por thiagoleder Sáb 22 Nov 2014, 19:40
A meia-vida de uma substancia radioativa é 1600 anos.Partindo de uma quantidade inicial de 100g,qual é a quantidade Q(t) dessa substancia apos t anos?
thiagoleder- Padawan
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Re: Desafio
por Elcioschin Sáb 22 Nov 2014, 22:07
m = mo.e^-k.t
Para m = mo/2 ---> 1/2 = e^-k.1600 ---> - ln2 = - k.1600 ---> k = ln2/1600
Q(t) = 100.e^-(ln2/1600).t
Para m = mo/2 ---> 1/2 = e^-k.1600 ---> - ln2 = - k.1600 ---> k = ln2/1600
Q(t) = 100.e^-(ln2/1600).t
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Re: Desafio
por thiagoleder Dom 23 Nov 2014, 00:22
KKKKKK perdi a metade de uma festa pensando nesse ex e cheguei a seguinte conclusão:
Q(t)=100*(1/2)^t/1600
Eu basicamente fiz a partir de tentivas,mas vou explicar pela linha de raciocinio ver se vc concorda.
Eu utilizei de Q(t)=Qo*R^kt
50=100*R^k1600
Pensei se diminuio,então o expoente será negativo
50=100*(1/R)^k1600
O problema é que se eu colocar 1600 anos p qualquer valor de R multiplicando por 100 o resultado não será 50,ou seja.
50=100*(1/R)^(t/1600)--->t=1600 1600/1600=1
Agora o valor de R é igual a 2 fazendo as conta da certo,mas não sei se é isso mesmo, se vc quiser dar uma conferida no meu :/
Q(t)=100*(1/2)^t/1600
Eu basicamente fiz a partir de tentivas,mas vou explicar pela linha de raciocinio ver se vc concorda.
Eu utilizei de Q(t)=Qo*R^kt
50=100*R^k1600
Pensei se diminuio,então o expoente será negativo
50=100*(1/R)^k1600
O problema é que se eu colocar 1600 anos p qualquer valor de R multiplicando por 100 o resultado não será 50,ou seja.
50=100*(1/R)^(t/1600)--->t=1600 1600/1600=1
Agora o valor de R é igual a 2 fazendo as conta da certo,mas não sei se é isso mesmo, se vc quiser dar uma conferida no meu :/
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Re: Desafio
por Elcioschin Dom 23 Nov 2014, 10:16
Eu utilizei de Q(t)=Qo*R^kt
50=100*R^k1600
Pensei se diminuiu, então o expoente será negativo
50=100*(1/R)^k1600
Você não pode modificar sua fórmula da linha 2 para a linha 4:
Q(t) = 100*R^k1600 ---> 50=100.(1/R)^k.1600
Antes o R estava no numerador e depois ele passou para o denominador
Você deveria ter continuado a partir da linha 2:
50 = 100.R^k.1600
1/2 = R^k.1600
logR(1/2) = log(R^k.1600)
- logR2 = k.1600
k = - logR2/1600
Isto demonstra que k é negativo
50=100*R^k1600
Pensei se diminuiu, então o expoente será negativo
50=100*(1/R)^k1600
Você não pode modificar sua fórmula da linha 2 para a linha 4:
Q(t) = 100*R^k1600 ---> 50=100.(1/R)^k.1600
Antes o R estava no numerador e depois ele passou para o denominador
Você deveria ter continuado a partir da linha 2:
50 = 100.R^k.1600
1/2 = R^k.1600
logR(1/2) = log(R^k.1600)
- logR2 = k.1600
k = - logR2/1600
Isto demonstra que k é negativo
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esse ex não saia da minha cabeça.
thiagoleder- Padawan
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