Domínio da função

por **Pietro di Bernadone** Sáb 22 Nov 2014, 18:38

Relembrando a primeira mensagem :

Seja $Domínio da função - Página 2 Gif$ e $Domínio da função - Página 2 Gif$ . Qual o domínio da função $Domínio da função - Página 2 Gif$ em forma de intervalo?

por L.Lawliet Qui 27 Nov 2014, 01:21

Licença galera.

Pietro di Bernadone, eu acho que faz assim:

Estabelecendo a condição de existencia. Teriamos:

● x-1 >0 → x > 1
● 2x+1 >0 → x> -1/2
● x-3>0 → x > 3
● x² - 9x +18 >0 → x ∈ (-oo;3) ∪ (6;oo)
● x² - 8x + 7 > 0 → x ∈ (-oo;1) ∪ (7;oo)

Fazendo a interseção, teriamos: x > 7

■ 1/ƒ(x) → ƒ(x)≠0

$\\log_{3}(x-1)+log_{3}(2x+1)-log_{3}(x-3)\neq 0\\\\log_{3}\left [ \frac{(x-1)(2x+1)}{x-3} \right ]\neq 0\\\\\\\frac{(x-1)(2x+1)}{x-3} \right ]\neq 1\\\\\frac{x^2-x+1}{x-3}\neq 0$

A função do numerador apresenta raizes complexas e pela condição de existencia, "x" é diferente de (3).

■ Para √(g(x) ) → g(x)≥0.

$\\log_{7}(x^2-9x+18)-log_{7}(x^2-8x+7)\geqslant 0\\\\log_{7}\left [ \frac{x^2-9x+18}{x^2-8x+7} \right ]\geqslant 0\\\\\\\frac{x^2-9x+18}{x^2-8x+7} \right ]\geqslant 1\\\\\\\frac{11-x}{x^2-8x+7}\geqslant 0$

x ∈ (-oo;1) ∪ (7;11]

Fazendo a interseção com a condição de existencia, teriamos:

X_final ∈ (7;11]

Propriedades:

Domínio da função

Domínio da função

Re: Domínio da função

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