retas determinando triângulos

Kristeva, também não consigo achar um método satisfatoriamente matemático para resolver a questão... Mas por outro lado eu resolveria sem pudor, testando as alternativas:

a) pqr (simultâneamente) não dá pois se fizermos x=2x (p e Q) temos x= 0 ok mas ao compararmos (q e R) 2x= 2x+1 somente é satisfeita x= 0, mas ai os pontos de intersecção caem em x=0 e y = 0 o que não forma triangulo
B) PQS (p e Q) ok...
(P e S) x= 3x+2; x= -1 ok... mas (q e s) 2x=3x só se x=0 mas de p e q x = 0 e y = 0 já foi... não pode se não não fecha o triângulo...

Bom e assim por diante... se você testar c) verás que os pontos de interseção são coerentes...

Aguardo junto com você uma cartada jóia para resolver de forma analítica...
até... Eres.

Obs.: alternativas C = D. Favor verificar.

p: y = x
q: y = 2x
r: y = 2x + 1
s: y = 3x
t: y = 3x + 2

{q // r} e {s //t} -----> portanto, se tomarmos quaisquer duas retas de um desses dois conjuntos, não há como uma terceira reta possa formar triângulo -----> alternativas (a) e (e) descartadas.

p, q e s são concorrentes na origem (0, 0) e têm declividade positiva, logo não se encontram mais -----> descartada a alternativa (b).

Sobrou a alternativa C (=D). Já vimos que p e q tem um único ponto de encontro (0, 0).
Comparando p com t obtemos o ponto (-1, -1).
Comparando q com t, obtemos os o ponto (-2, -4).
bingo!