Numeros complexos
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Numeros complexos
por Leonardo Spinoza Qui 13 Nov 2014, 01:13
Um estudante, observando a fotografia de um vitral com o desenho de um polígono regular inscrito em um círculo, verificou que dois vértices consecutivos desse polígono poderiam ser representados no plano cartesiano pelos afixos dos números complexos Z=cos pi/4 + i.sen pi/4 e W=cos 7pi/12 + i.sen7pi/12 . Esse polígono é um:
HEXÁGONO
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Re: Numeros complexos
por PedroCunha Qui 13 Nov 2014, 01:52
Olá.
Questão legal.
Vou fazer da seguinte maneira:
O ângulo formado entre os dois vértices consecutivos é:
7pi/12 - pi/4 = 60°
Ou seja, olhando por cima, pareceria que a cada 60° temos dois vértices. Porém, cada ponto é utilizado duas vezes, ou melhor ainda, é utilizado em dois setores circulares diferentes. Ou seja, para cada 60°, temos 1 vértice diferente. Como a circunferência tem um total de 360°, teremos 6 vértices e com isso, um hexágono. A representação geométrica é:
Att.,
Pedro
Questão legal.
Vou fazer da seguinte maneira:
O ângulo formado entre os dois vértices consecutivos é:
7pi/12 - pi/4 = 60°
Ou seja, olhando por cima, pareceria que a cada 60° temos dois vértices. Porém, cada ponto é utilizado duas vezes, ou melhor ainda, é utilizado em dois setores circulares diferentes. Ou seja, para cada 60°, temos 1 vértice diferente. Como a circunferência tem um total de 360°, teremos 6 vértices e com isso, um hexágono. A representação geométrica é:
Att.,
Pedro
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