Equações Polinomiais
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Equações Polinomiais
por T Fulana Qua 22 Out 2014, 21:35
Quantas são as raízes racionais da equação polinomial 3x4 - 11x³ + 9x² - 11x + 6=0?
Agradeço desde já.
Agradeço desde já.
T Fulana- Iniciante
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Re: Equações Polinomiais
por PedroCunha Qua 22 Out 2014, 22:05
Olá.
Pelo Teorema das Raízes Racionais, as possíveis raízes racionais são:
±1,±1/3,±2/3,±2, ±3
Testando, vê-se que 2/3 e 3 são raízes. Abaixando o grau, por Briot-Ruffini:
2/3 | 3 -11 9 -11 6
3 | 3 -9 3 -9 0
3 0 3 0 --> 3x²+3 = 0 .:. x = +- i
2 raízes imaginárias.
Att.,
Pedro
Pelo Teorema das Raízes Racionais, as possíveis raízes racionais são:
±1,±1/3,±2/3,±2, ±3
Testando, vê-se que 2/3 e 3 são raízes. Abaixando o grau, por Briot-Ruffini:
2/3 | 3 -11 9 -11 6
3 | 3 -9 3 -9 0
3 0 3 0 --> 3x²+3 = 0 .:. x = +- i
2 raízes imaginárias.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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