geometria plana - triângulo retângulo 4

por LUIZ CARLOS CANUTO Sáb 18 Out 2014, 01:46

Em um triângulo ABC, AB=8 cm, AC=5 cm e BC=7 cm.
Calcule: a)a projeção do lado AC, sobre o lado AB;
b)a altura relativa ao lado AB.

gabarito: a)5/2 e b)(5 raiz quadrada de 3)/2

por Hoshyminiag Sáb 18 Out 2014, 01:59

geometria plana - triângulo retângulo 4 10da5hi

a) Aplicando Pitágoras no triângulo AJC:
25 = n² + x²

Repetindo o mesmo processo no triângulo JBC:
(8-n)² + x² = 49 --> 49 = 64 - 16n + x² + n² Mas, como x² + n² = 25:
49 = 64 - 16n + 25 --> n = 20 / 8 ---> n = 5/2

b) (5/2)² + x² = 25 ---> x² = 75 / 4 ---> x = (5V3) / 2

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