geometria plana - triângulo retângulo 6
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geometria plana - triângulo retângulo 6
por LUIZ CARLOS CANUTO Sáb 18 Out 2014, 01:56
Sabendo que dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 4cm e 5cm, respectivamente, e uma das diagonais 6 cm, calcule a medida da outra diagonal.
gabarito: raiz quadrada de 46
grato pela colaboração
gabarito: raiz quadrada de 46
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LUIZ CARLOS CANUTO- Iniciante
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Re: geometria plana - triângulo retângulo 6
por Hoshyminiag Sáb 18 Out 2014, 02:09
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo ABC e chamando o ângulo A^BC de x:
36 = 41 - 40. cos x ---> cos x = 1/8
Última edição por Hoshyminiag em Sáb 18 Out 2014, 02:12, editado 1 vez(es)
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: geometria plana - triângulo retângulo 6
por Hoshyminiag Sáb 18 Out 2014, 02:10
Perceba que o ângulo oposto à diagonal d é o suplemento do nosso x. Como cos x = -cos (180-x):
d² = 41 - 40 .(-1 / 8 ) ---> d² = 41 + 40/8 ---> d = V46
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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