hiperbole

por Barbara Degli Esposti Seg 06 Out 2014, 20:56

Seja
H={P pertencente a R²;|d(P,F1) - (d(P,F2)|=2a
a hipérbole de focos de f1=(V13,1) e F2=(-V13,1), tal que d(F1,r) = 4/V13 onde r: x=a²/V13

a) Determine os vértices, as assintotas e a equação da hipérbole.

por **Elcioschin** Ter 07 Out 2014, 13:08

Faça um bom desenho da hipérbole e dos focos

x(F1) = √13 ---> f = √13

d(F1, r) = 4/√13 = 4.√13/13

x(r) = x(F1) + d(F1, r) ---> x(r) = √13 + 4.√13/13 ---> x(r) = 17.√13/13 ---> I

x(r) = a²/√13 ---> x(r) = a².√13/13 ---> II

II = I---> a².√13/13 =17.√13/13 ---> a² = 17 ---> a = √17

a² = b² + f² ---> 17 = b² + 13 ---> b = 2

Complete