Transformações trigonométricas

por Katylin Qua 01 Out 2014, 13:36

como resolvo essa expressão:
sen (a+b).cos (90º +c) + sen (90º +c) . cos (a+b)

por **Ashitaka** Qua 01 Out 2014, 19:15

Acredito que não tenha muito o que fazer para simplificar sua expressão.

sen (a+b).cos (90º +c) + sen (90º +c) . cos (a+b)
sen(a+b) * (cos90cosc-sen90senc) + (sen90cosc+cos90senc)*cos(a+b)
-senc*sen(a+b) + cosc*cos(a+b)
cosc*cos(a+b) - senc*sen(a+b)

por PedroCunha Qua 01 Out 2014, 19:46

Olá.

Faça (a+b) = x e (90°+c) = y. Com isso:

sen x * cos y + seny * cos x .:. sen(x+y) = sen[ (a+b)+(c+90°)]

Não?

Abraços,
Pedro

por **Ashitaka** Qua 01 Out 2014, 20:10

A menor expressão que consegui chegar foi essa aqui, partindo de onde parei.
cosc*cos(a+b) - senc*sen(a+b)
cos(a+b+c)

Há muitos exercícios de somas de arcos que gostam de deixar tudo em função dos ângulos sozinhos e não soma. Particularmente, acho que fica melhor como soma mesmo.

por **Elcioschin** Qua 01 Out 2014, 21:21

Continuando a solução do Pedro

sen[ (a+b)+(c+90°)] = sen[(a + b + c) + 90º] = sen(a + b + c).cos90º + sen90º.cos(a + b + c) =

sen(a + b + c).0 + 1.cos(a + b + c) = cos(a + b + c)