Função Periódica
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Função Periódica
por diego_barreto Ter 30 Set 2014, 22:15
Considere a função f:R->R, definida por f(2x+3)+f(2x+7)=2, para todo x pertencente aos reais, então o período de f é
a)2 b)4 c)8 d)16 e)32
Não sei a resposta.
a)2 b)4 c)8 d)16 e)32
Não sei a resposta.
diego_barreto- Jedi
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Re: Função Periódica
por victornery29 Qua 01 Out 2014, 13:39
Como, f(x)=f(x+p)
Então...
f(2x+3)+f(2x+7)+...
note que nas funções à um crescimento de 4 unidades a cada período.
Letra B.
Acredito eu que seja assim.
Espero ter ajudado!
Um abraço!
Então...
f(2x+3)+f(2x+7)+...
note que nas funções à um crescimento de 4 unidades a cada período.
Letra B.
Acredito eu que seja assim.
Espero ter ajudado!
Um abraço!
victornery29- Mestre Jedi
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Re: Função Periódica
por diego_barreto Sex 03 Out 2014, 21:22
Na verdade eu descobri como faz:
A relação dada vale para quaisquer números desde que o segundo seja igual ao primeiro mais 4 <--- (2x+3)+4=2x+7. Logo,
f(a)+f(a+4)=2
f(a+4)+f(a+8 )=2
subtraindo, f(a)-f(a+8 )=0 ---> f(a)=f(a+8 ), pela definição de função periódica o período é 8.
Resposta C.
A relação dada vale para quaisquer números desde que o segundo seja igual ao primeiro mais 4 <--- (2x+3)+4=2x+7. Logo,
f(a)+f(a+4)=2
f(a+4)+f(a+8 )=2
subtraindo, f(a)-f(a+8 )=0 ---> f(a)=f(a+8 ), pela definição de função periódica o período é 8.
Resposta C.
diego_barreto- Jedi
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