Função Periódica

por eduardofem Dom 31 maio 2020, 21:45

Dados que as funções f e g são periódicas, ambas com período p=4 e que h(x)=3f(x) + 5g(x), pode-se afirmar corretamente que o período da função h é igual a:

Gabarito: 4

Alguém poderia me explicar como resolver essa questão. Desde já, grato.

por **Medeiros** Dom 31 maio 2020, 21:51

f(x) tem período p=4
3.f(x) tem o mesmo período de f(x) pois o escalar 3 apenas altera a amplitude da função, não seu período.

igualmente para a g(x) e 5.g(x) que têm mesmo período, dado p=4.

Portanto a soma destas funções mantém o período p=4. Embora a soma h(x) seja uma composição algébrica das amplitudes de 3.f(x) e 5.h(x) em cada instante.

-------------------------------

só para exercitar, some graficamente sen(x) com cos(x) para perceber como altera a amplitude mas mantém o período.

Função Periódica

Função Periódica

Re: Função Periódica

Um fórum livre e democrático.