Duvida-Física.

por gustavohbt Qua 17 Set 2014, 09:32

O reservatório cilíndrico da caneta esferográfica tem 2mm diâmetro e 10 cm de altura. Considerando-se que se gastou toda a tinta de uma caneta desse tipo em 100 dias, o gasto médio diário, em milímetros, foi de:

a) pi.10 a menos 3

b)pi.10 a menos 1

c)2pi vezes 10 a menos 3

d)pi

e)pi sobre 2 vezes 10 a menos 3

por **Carlos Adir** Qua 17 Set 2014, 09:56

gustavohbt escreveu:O reservatório cilíndrico da caneta esferográfica tem 2 mm diâmetro e 10 cm de altura. Considerando-se que se gastou toda a tinta de uma caneta desse tipo em 100 dias, o gasto médio diário, em milímetros, foi de:

\\a) \pi \times 10^{-3}\\ b) \pi \times 10^{-1}\\ c) 2 \pi \times 10^{-3} \\ d) \pi \\ e)\dfrac{\pi}{2} \times 10^{-3}

1 000 mL = 1 L.
1 000 L = 1 m³ = 1 000 000 cm³
Portanto:
1 mL = 1 cm³

2 mm de diâmetro --> 0,1 cm de raio.
Volume:
$\pi r^2 h \rightarrow \pi (10^{-1})^2 \times 10 = \pi \times 10^{-1} \ cm^3$

Então, em 100 dias gastou-se:
$\dfrac{\pi \times 10^{-1}}{100} \times \dfrac{cm^3}{dia} = \pi \times 10^{-3} \ cm^3/dia$
Letra a)

Eu acho isso mais como problema de matemática do que de fisica. Mas refere-se sobre análise dimensional.

por gustavohbt Qua 17 Set 2014, 10:08

obrigado

por Nathan Osório Kultemberg Ter 13 Fev 2024, 23:56

O carlos uma dúvida aqui, o resultado não seria em milímetros ao invés de centímetros? Desde ja agradeço pela sacada genial

por **Elcioschin** Qua 14 Fev 2024, 09:15

O enunciado tem uma falha: Ele pede o gasto diário em milímetros.
Do modo como está escrito ele pede a altura que cai por dia.

H = 10 cm = 100 mm

Regra de Três

100 d --- 100 mm
1 d ------ h

h = 1 mm --> Não existe alternativa que atenda

Suponho então que o enunciado correto seria: "o gasto médio diário em milímetros cúbicos"

Neste caso, seria

Volume total ---> V = pi.r².H ---> V = pi.1².100 ---> V = 100.pi mm³

100 dias ---- 100.pi mm³
1 dia -------- v

v = pi mm³ ---> alternativa d)

Mas, pode ser que o enunciado correto seja:

"o gasto médio diário em centímetros cúbicos"

Nesta caso a solução do Carlos Adir estaria correta