Área Total

por jojo Sáb 06 Set 2014, 13:01

Pessoal,

A área de -2-->2 da função x*sqrt(4-x^2) não vai ser igual a integral da função de -2 até 2, certo? Pois dá zero.

A área seria a |Integral de -2-->0|+|Integral de 0-->2|

por jojo Sáb 06 Set 2014, 15:07

A resposta é 16/3 U.A, certo?

por Man Utd Sáb 06 Set 2014, 17:51

A área de -2-->2 da função x*sqrt(4-x^2) não vai ser igual a integral da função de -2 até 2, certo? Pois dá zero.

A área seria a |Integral de -2-->0|+|Integral de 0-->2|

Vc está certo, se a questão pedisse o valor da integral $\\\\\\ \int_{-2}^{2} \; x \sqrt{4-x^2} \; dx$ é zero , e não é preciso fazer contas pois a integral de uma função ímpar num intervalo simetrico é zero.Agora como a questão pediu a área da função $\\\\\\ x \sqrt{4-x^2}$ temos que dividir em duas integrais , sendo a primeira em módulo pq vai dar um resultado negativo :

$\\\\\\ A=\left| \int_{-2}^{0} \;x \sqrt{4-x^2} \; dx \right| + \int_{0}^{2} \;x \sqrt{4-x^2} \; dx$

A resposta é 16/3 U.A, certo?

Sim.

por jojo Sáb 06 Set 2014, 21:55

Obrigado, Man Utd

por jojo Sáb 06 Set 2014, 22:09

Man, tirando uma dúvida relacionada ao assunto do tópico. Se puder me ajudar.

Calculada a Integral

Área Total Sem_t_tulo

Pegando de 1 até e(Número de Euler), acha-se (5e^6+1)/36. Como eu sei, sem saber como o gráfico da função é, se essa integral representa a área sob a curva de 1 até e?

por Man Utd Dom 07 Set 2014, 00:25

jojo escreveu:Man, tirando uma dúvida relacionada ao assunto do tópico. Se puder me ajudar.

Calculada a Integral

Pegando de 1 até e(Número de Euler), acha-se (5e^6+1)/36. Como eu sei, sem saber como o gráfico da função é, se essa integral representa a área sob a curva de 1 até e?

Olá

Só acontece este tipo de confusão quando a função integrada é ímpar e os limites de integração forem simétricos, pois se isso acontecer a integral sempre será zero.Neste seu exemplo agora não acontece isso, logo o resultado que vc achou realmente representa a área sob a curva .

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