Análise combinatória

por Get This Qui 04 Set 2014, 18:52

Com 3 goleiros e 10 jogadores que jogam em qualquer outra posição, quantos times de futebol podem ser formados? Em quantos sempre figura um determinado jogador J, não goleiro? Em quantos não figura o jogador J?

Nota: Um time tem 1 goleiro mais 4 jogadores

Gabarito:
630, 252 e 378 respectivamente.

por **Elcioschin** Qui 04 Set 2014, 19:05

a) N = C(3, 1).C(10, 4) ----> Calcule N

b) N' = C(3,1).C(9, 3) ----> Calcule N'

c) N" = N - N' ----> Calcule N"

por Get This Qui 04 Set 2014, 20:03

Não consegui entender o raciocínio da B

por **Elcioschin** Sex 05 Set 2014, 16:49

b) Existem 3 possibilidades para os goleiros ---> C(3, 1) = 3

Falta completar os 4 jogadores da linha

Sejam A, B, C, D, E, F, G, H, I, J os 10 jogadores da linha

J deve jogar ---> Faltam 3 jogadores da linha a serem escolhidos entre os 9 jogadores restantes: C(9, 3) = 84

x = 3.84 ----> x = 252