Polinomio de Taylor de ordem 3
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Polinomio de Taylor de ordem 3
por ajudaaqui10 Dom 31 Ago 2014, 19:45
Seja P2(x,y) o polinomio de taylor de ordem 2 de f(x,y)= x*seny em volta de (0,0). Mostre que
|f(x,y)-P2(x,y)|<{|y|^2/2*{|x|+1/3*|y|} para todo (x,y), com |x|<1
--> Calculei o E(x,y) e obtive 1\6*{-seny*x^3+3*-seny*x^2*y+3*-seny*x*y^2-x*cosy*y^3}
Da restrição |x|<1, tira-se que X é maior que -1 e menor que +1
Porém, eu fico preso nessa parte. Não consigo eliminar as funções seno e cosseno e por isso não consigo chegar próximo da expressão {|y|^2/2*{|x|+1/3*|y|}.
--Alguém consegue enxergar alguma solução?--
|f(x,y)-P2(x,y)|<{|y|^2/2*{|x|+1/3*|y|} para todo (x,y), com |x|<1
--> Calculei o E(x,y) e obtive 1\6*{-seny*x^3+3*-seny*x^2*y+3*-seny*x*y^2-x*cosy*y^3}
Da restrição |x|<1, tira-se que X é maior que -1 e menor que +1
Porém, eu fico preso nessa parte. Não consigo eliminar as funções seno e cosseno e por isso não consigo chegar próximo da expressão {|y|^2/2*{|x|+1/3*|y|}.
--Alguém consegue enxergar alguma solução?--
ajudaaqui10- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 17/10/2013
Idade : 29
Localização : Brasil
Tópicos semelhantes» Polinômio de Taylor de ordem 1
» Polinomio de Taylor ordem 1
» Polinômio de Taylor
» Polinômio de Taylor
» Polinômio de Taylor - 1
» Polinomio de Taylor ordem 1
» Polinômio de Taylor
» Polinômio de Taylor
» Polinômio de Taylor - 1
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
