Equação Logarítmica (Iezzi)

por **rodrigoneves** Dom 31 Ago 2014, 19:06

Resolver a equação:
\log_{36}(x+2)^2 + \log_{36}(x-3)^2 = \frac{1}{2}

gabarito:

Depois de aplicar as condições do logaritmando maior que zero, desenvolvi a expressão aplicando a propriedade da soma de logaritmos de mesma base. Então, tentei desenvolver o produto e cheguei a uma equação completa do 4º grau, que não consegui reduzir por Briot-Ruffini. Alternativamente, tirando a raiz quadrada dos dois termos antes de desenvolver o produto dos logaritmandos, não consegui chegar a uma resposta que batesse com o gabarito. De todo modo, não consegui identificar meu erro.
Agradeço a quem ajudar.

por L.Lawliet Dom 31 Ago 2014, 19:44

rodrigoneves, parece ter algum erro na questão:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=log%2836%2C%28x%2B2%29%5E2%29%2Blog%2836%2C%28x-3%29%5E2%29%3D1%2F2