Exponencial Unb ( Nivel dificil)

Considere um objeto, a uma temperatura inicial y³, colocado em um meio com temperatura constante T. A
taxa de transferência de calor do objeto para o ambiente, ou vice-versa, é proporcional à diferença entre as temperaturas
do objeto e do ambiente. Assim é possível concluir que a temperatura y(t) do objeto, no instante t >= 0, é dada por
y (t) = (y³ - T) e^(-bt) + T, em que b > 0 é a constante de proporcionalidade.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
(1) Se a temperatura inicial do objeto é superior à do ambiente, então a função y(t) é decrescente.
(2) Se a temperatura inicial do objeto é diferente da do ambiente, então, para algum instante t>0, a constante b é dada
por (1/t) ln{ (y³-T) / [y(t1)-T] }.
(3) Se a temperatura inicial do objeto é diferente da do ambiente, então, para todo t > 0, tem-se |y³ - T| > |y(t) - T|.
(4) Se um objeto com uma temperatura inicial de 0°C for colocado em um ambiente à temperatura de 30°C, então o
gráfico abaixo representa a função y (t).

RESPOSTA:

Devido aos vários elementos matemáticos da questão  inseri exercício no formato texto e no formato imagem abaixo pois dessa forma outras pessoal poderão pesquisar essa questão ( não encontrei a solução no fórum ou em outros sites) alem de que com a imagem não ficara duvidas quanta a grafia dos elementos matemáticos no enunciado, evitando erros de interpretação das afirmativas.

RESPOSTA:

Passei por essa questão hoje. Realmente é bem complicada.
Acredito que poderia aparecer tranquilamente na primeira fase do ITA.
Segue resolução do poliedro.