Números complexos
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Números complexos
por Marytc Seg 25 Ago 2014, 19:46
Boa noite a todos,
Gostaria de pedir ajuda com a seguinte questão:
"Um número complexo z tem módulo unitário. O número z + 1/z pode ser:
a)-1
b)-i
c)2i
d)1+ i
e) 5/2"
Obrigada desde já.
Gostaria de pedir ajuda com a seguinte questão:
"Um número complexo z tem módulo unitário. O número z + 1/z pode ser:
a)-1
b)-i
c)2i
d)1+ i
e) 5/2"
Obrigada desde já.
Marytc- Iniciante
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Idade : 28
Localização : Brasil
Re: Números complexos
por Elcioschin Seg 25 Ago 2014, 21:08
z = a + bi ----> |z|² = a² + b² ---> a² + b² = 1
z + 1/z = (a + bi) + 1/(a + bi) = (a + bi) + (a - bi)/(a + bi).(a - bi) = a + bi + (a - bi)/(a² + b²) --->
z + 1/z = a + bi + a - bi ----> z + 1/z = 2a
Tire suas conclusões (não entendi a alternativa e) 5/2 "
z + 1/z = (a + bi) + 1/(a + bi) = (a + bi) + (a - bi)/(a + bi).(a - bi) = a + bi + (a - bi)/(a² + b²) --->
z + 1/z = a + bi + a - bi ----> z + 1/z = 2a
Tire suas conclusões (não entendi a alternativa e) 5/2 "
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Números complexos
por Marytc Ter 26 Ago 2014, 16:13
Obrigada, Elcioschin! Quanto a alternativa mencionada, era e) 5/2 , no entanto, cometi um erro de digitação.
Marytc- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 03/08/2012
Idade : 28
Localização : Brasil
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