Números Primos I
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Números Primos I
por William Lima Qui 21 Ago 2014, 01:19
O número natural N, que é múltiplo de 7, é tal que N² possui 45 divisores. Calcule a soma dos algarismos de N, sabendo que é o menor número possível que cumpre tais exigências.
R: 12
R: 12
William Lima- Jedi
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Re: Números Primos I
por Elcioschin Qui 21 Ago 2014, 09:50
45 = 3.3.5 = (2 + 1).(2 + 1).(4 + 1)
N = 7¹.a¹.b² ----> N² = 7².a².b4 ----> n(D)(N²) = (2 + 1).(2 + 1).(4 + 1)
N deve ser o menor possível ----> b deve ser o menor possível (b = 2) e a também (a = 3)
N = 7.3.2² ----> N = 84 ----> 8 + 4 = 12
N = 7¹.a¹.b² ----> N² = 7².a².b4 ----> n(D)(N²) = (2 + 1).(2 + 1).(4 + 1)
N deve ser o menor possível ----> b deve ser o menor possível (b = 2) e a também (a = 3)
N = 7.3.2² ----> N = 84 ----> 8 + 4 = 12
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