Ciclo trigonométrico

por hermes77 Ter 19 Ago 2014, 11:49

Indicar nos ciclos as respostas dos seguintes números reais:∏/8,11∏/8,-3∏/8,-7∏/8,13∏/6,-15∏/2,17∏/4 e -31∏/4.

OBS:Amigos, gostaria de dicas de como resolver esse tipo de questão.Agradeço.

por **Euclides** Ter 19 Ago 2014, 16:41

É fundamental aprender a dividir o círculo trigonométrico.

Ciclo trigonométrico Burn

por hermes77 Ter 19 Ago 2014, 18:50

Euclides, para achar a imagem desses números só desenhando o ciclo trigonométrico mesmo?
Eu posso partir de que pressuposto para achar a imagem de ∏/8 por exemplo?

por hermes77 Qui 21 Ago 2014, 12:04

Alguém poderia explicar por favor?

por **Elcioschin** Qui 21 Ago 2014, 12:35

pi/8 = (pi/4)/2 ou, se você achar mais fácil ---> 22,5º = 45º/2

Assim, na figura acima, o arco pi/8 é a metade de pi/4 (um pouco abaixo de pi/6)

por hermes77 Qui 21 Ago 2014, 13:05

ok Élcio entendi.Cheguei a ver exemplos de como retirar a imagem de números reais e me parece que não exite uma regra comum que sirva para retirar a imagem de todos mas sim casos particulares não é? Como ex:11pi=10pi + pi.O que me atrapalha mesmo é quando tem denominadores.Se houver uma forma de pensar para solucionar a imagem nesse caso que ajude, agradeço mais uma vez.

por **Elcioschin** Qui 21 Ago 2014, 13:33

Trabalhe com graus, pois fica mais fácil entender

11.pi/8 = 11.(pi/8 ) = 11.22,5º = 247,5º = 270º - 22,5º

Fica 22,5º a esquerda do ângulo 270º

por felipeomestre123 Ter 17 Nov 2020, 16:07

não sei se é por falta de atenção, mas encontro dificuldades em achar a imagem de -31∏/4
o gabarito ( em preto), oque achei ( em vermelho)

por **Elcioschin** Ter 17 Nov 2020, 18:09

Não.

- 31.pi/4 = - 32.pi/4 + pi/4 = - 8.pi + pi/4 = 4 voltas completas + pi/4 = 45º

por felipeomestre123 Qua 18 Nov 2020, 07:46

Elcio, não seria -31pi/4 ?

fiz da seguinte maneira:

-31pi/4=-32pi/4+pi/4

-32pi/4=-8pi---> 4 voltas no sentido horário
+pi/4= 180°/4---> 45° no sentido anti-horário (metade do 1°quadrante)