Relações Trigonometricas II
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Relações Trigonometricas II
por L.Lawliet Sex 15 Ago 2014, 20:55
Se ( 3(pi) )/2< x < 2(pi). Calcule tg(x) sabendo que M=( 3cotg(x)+2tg(x) )/2 assume valor maximo.
a)-√3 b)-√(3)/2 c)-√(6)/2 d)-√(3)/4 e)-√(6)/4
a)-√3 b)-√(3)/2 c)-√(6)/2 d)-√(3)/4 e)-√(6)/4
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Re: Relações Trigonometricas II
por Luck Dom 17 Ago 2014, 14:51
Como x está no 4º quadrante, tgx < 0 . Seja tgx = -a, com a ∈ ℝ+.
M = -((3/a) + 2a)/2
M.A ≥ M.G :
((3/a) + 2a)/2 ≥ √[(3/a)(2a)]
( (3/a) + 2a)/2 ≥ √6
-((3/a)+2a)/2 ≤ -√6
Como M assume valor máximo, M = -√6 , a igualdade ocorre quando (3/a) = 2a ∴ a = (√6)/2
tgx = -(√6)/2
M = -((3/a) + 2a)/2
M.A ≥ M.G :
((3/a) + 2a)/2 ≥ √[(3/a)(2a)]
( (3/a) + 2a)/2 ≥ √6
-((3/a)+2a)/2 ≤ -√6
Como M assume valor máximo, M = -√6 , a igualdade ocorre quando (3/a) = 2a ∴ a = (√6)/2
tgx = -(√6)/2
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