Logaritimos
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Logaritimos
por keeeel Qui 07 Ago 2014, 09:45
(UEM PR/2006/Julho) Os valores de x que satisfazem a equação ^{2}-\log_9x=\frac{1}{4} "2(\log_3x)^{2}-\log_9x=\frac{1}{4}")
a)
e 
b)
e 
c)
e 
d) e 
e)
e 
gabarito: E
a)
b)
c)
d)
e)
gabarito: E
keeeel- Padawan
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Re: Logaritimos
por Elcioschin Qui 07 Ago 2014, 11:55
keeeel
O correto é logaritmos (e não logaritimos)
Mudando base 9 para base 3 (e omitindo a base, para facilitar a escrita)
2.(logx)² - logx/log9 = 1/4 --> *4 ---> 8.(logx)² - 4.logx/log3² = 1 ---> Fazendo y = logx ---> 8y² - 4y/2 = 1
8y² - 2y - 1 = 0 ---> Raízes ---> y = 1/2 ou y = -1/4
Para y = 1/2 ---> log3x = 1/2 ---> x = 31/2 ---> x = √3
Para x = -1/4 ---> log3x = -1/4 ---> x = 3-1/4 ---> x = 1/31/4 ---> x = 1/∜3 --->
x = ∜27/∜3.∜27 ---> x = ∜27/3
POr favor confira minhas contas e as alternativas
O correto é logaritmos (e não logaritimos)
Mudando base 9 para base 3 (e omitindo a base, para facilitar a escrita)
2.(logx)² - logx/log9 = 1/4 --> *4 ---> 8.(logx)² - 4.logx/log3² = 1 ---> Fazendo y = logx ---> 8y² - 4y/2 = 1
8y² - 2y - 1 = 0 ---> Raízes ---> y = 1/2 ou y = -1/4
Para y = 1/2 ---> log3x = 1/2 ---> x = 31/2 ---> x = √3
Para x = -1/4 ---> log3x = -1/4 ---> x = 3-1/4 ---> x = 1/31/4 ---> x = 1/∜3 --->
x = ∜27/∜3.∜27 ---> x = ∜27/3
POr favor confira minhas contas e as alternativas
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Logaritimos
por keeeel Qui 07 Ago 2014, 12:03
Valeu Elcioschin e perdoe-me pela escrita errada foi falta de atenção 
keeeel- Padawan
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