Função Logarítmica

por soniky Qua 06 Ago 2014, 01:11

Se a função f: (-1,1) -> R, é definida por f(x)= log (1+x)/(1-x), então os valores de x para os quais f(x) < 1 são todos os valores que estão no domínio de f e são:

a) menores que - 9/11
b) maiores que - 9/11
c) menores que 9/11
d) maiores que 9/11

Gabarito: Letra C

por **Elcioschin** Qua 06 Ago 2014, 12:23

f(x) = log[(1 + x)/(1 - x)] < 1 ---> log[(1 + x)/(1 - x)] - 1 < 0 ---> log[(1 + x)/(1 - x)] - log10 < 0 --->

log[(1 + x)/10.(1 - x)] < 0 ---> logaritmo negativo implica logaritmando entre 0 e 1

0 < (1 + x)/10.(1 - x) < 1 ---> Temos duas inequações:

1) (1 + x)/10.(1 - x) > 0 ---> Faça a tabela de sinais e calcule o domínio de x

2) (1 + x)/10.(1 - x) < 1 ---> (1 + x)/10.(1 - x) - 1 < 0 ---> (11x - 9)/10.(1 - x) < 0 --->

Faça a tabela de sinais e determine o outro domínio de x

Calcule a interseção dos dois domínios

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