Radioatividade UFRJ
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Radioatividade UFRJ
por Nicole Mendes Dom 03 Ago 2014, 18:33
Dado o gráfico e as informações seguintes:
A meia-vida de um isótopo radioativo pode ser calculada utilizando-se equações do tipo A=C
, em que:
Em um laboratório, existem 60mg de 226-Ra, cujo período de semidesintegração é de 1600 anos. Daqui a 100 anos restará, da quantidade original desse isótopo, o correspondente, em mg, a:
a)40,2
b)42,6
c)50,2
d)57,6
A meia-vida de um isótopo radioativo pode ser calculada utilizando-se equações do tipo A=C
- C é a massa inicial
- A é a massa existente em t anos
- k é uma constante associada ao isótopo radioativo
Em um laboratório, existem 60mg de 226-Ra, cujo período de semidesintegração é de 1600 anos. Daqui a 100 anos restará, da quantidade original desse isótopo, o correspondente, em mg, a:
a)40,2
b)42,6
c)50,2
d)57,6
- Resposta:
- D
Nicole Mendes- Recebeu o sabre de luz
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Re: Radioatividade UFRJ
por JOAO [ITA] Ter 16 Dez 2014, 22:24
As desintegrações seguem cinética de 1ª ordem.
Ou seja, v = k.[R] = -d[R]/dt <=>
<=> d[R]/R = -k.dt <=> [R] = [R]o.[e^(-k.t)] =>
=> [R]o/2 = [R]o.[e^(-k.t(1/2)] <=>
t(1/2) = ln2/k <=> k = ln2/t(1/2) =>
=> k = ln2/1600 ano^(-1).
Daqui a 100 anos:
m = 60.[e^(-ln2/16)] mg <=> m ~ 57,6 mg.
Ou seja, v = k.[R] = -d[R]/dt <=>
<=> d[R]/R = -k.dt <=> [R] = [R]o.[e^(-k.t)] =>
=> [R]o/2 = [R]o.[e^(-k.t(1/2)] <=>
t(1/2) = ln2/k <=> k = ln2/t(1/2) =>
=> k = ln2/1600 ano^(-1).
Daqui a 100 anos:
m = 60.[e^(-ln2/16)] mg <=> m ~ 57,6 mg.
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Re: Radioatividade UFRJ
por Nicole Mendes Qua 17 Dez 2014, 07:22
Desculpa, mas eu não consegui entender sua resolução s:
Poderia me explicar de outra maneira? Não compreendi como você chegou no valor de k
Poderia me explicar de outra maneira? Não compreendi como você chegou no valor de k
Nicole Mendes- Recebeu o sabre de luz
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Re: Radioatividade UFRJ
por JOAO [ITA] Qua 17 Dez 2014, 11:40
No caso você não precisava conhecer aquela dedução que eu coloquei, pois o enunciado já deu que
m = mo.e^(-k.t).
O tempo de meia-vida é o tempo necessário para a massa do radionuclídeo ser reduzida à metade.
Ou seja, basta fazer m = mo/2 na equação:
mo/2 = mo.e^(-k.t(1/2)) <=> t(1/2) = ln2/k <=>
<=> k = ln2/t(1/2).
m = mo.e^(-k.t).
O tempo de meia-vida é o tempo necessário para a massa do radionuclídeo ser reduzida à metade.
Ou seja, basta fazer m = mo/2 na equação:
mo/2 = mo.e^(-k.t(1/2)) <=> t(1/2) = ln2/k <=>
<=> k = ln2/t(1/2).
JOAO [ITA]- Fera
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