centro de uma circunferência

por Daniel Pires Quirino Qui 24 Jul 2014, 16:46

(UFRGS) Um círculo contido no 1 quadrante tangencia o eixo das ordenadas e a reta de equação y=3/4x. O centro desse circulo pertence a reta de equação.

a) x- y = 0
b) 2x - y = 0
c) 2x + y = 0
d) 3x - 2y = 0
e) x - 2y = 0
nao tenho o gabarito

por **Euclides** Qui 24 Jul 2014, 17:17

Resposta: y=2x

.

por Daniel Pires Quirino Sex 25 Jul 2014, 17:32

muito obrigado Euclides

por murilottt Ter 22 Jan 2019, 19:32

Eu não entendi a resolução, alguém poderia me ajudar?

por **Elcioschin** Ter 22 Jan 2019, 19:39

Para o círculo ser tangente ao eixo das ordenadas (reta x = 0) e à reta dada, o seu centro precisa ficar sobre a bissetriz das duas retas.

por Bruno Tessaro Dom 05 Jul 2020, 13:32

alguém sabe de outra forma de resolver essa questão? não tô entendendo de jeito nenhum
na resolução de Euclides não entendo se o circulo de centro (0,0) pode ter qualquer valor para o raio e não entendo como encontrar o valor do ponto F

por **Elcioschin** Dom 05 Jul 2020, 15:22

Um outro modo:

por Bruno Tessaro Dom 05 Jul 2020, 15:33

agora eu consegui esclarecer tudo melhor, tava de olho nessas questão faz um tempão kkkk obrigado Elcioschin!

por JohnnyC Qua 02 Mar 2022, 23:41

pessoal, não tem um jeito mais simples de resolver essa questão ? eu fiz assim:
calculei a distância do centro da circunf à reta r, sendo que essa distância é justamente o raio R da circunf.
Colocando na fórmula, achei R = |(-3xc + 4yc)/5| , ou seja, em módulo.
xc e yc são as coordenadas do centro da circunf.

substituindo o raio R na fórmula da equação reduzida da circunf a gente encontra:

(x - xc)² + (y - yc)² = (9xc² - 24xc.yc + 16yc²)/25

Tomando o ponto de tangência da circunf com o eixo y: Q(0, yc)

substituindo na equação, encontrei: 16xc² + 24xc.yc - 16yc² = 0

não sei terminar. Por que tá errado fazendo assim ?