Relações numéricas

por luansavariz Ter 22 Jul 2014, 21:27

(UNICAMP) - A análise de uma rocha revelou que esta era constituída por quartzo (SiO2) e zircônia (ZrSiO4). A densidade da rocha era de 3g/cm³. A densidade do quartzo puro é de 4,5g/cm³ e a da zircônia é de 2,65g/cm³.
Massas molares em g/mol: O = 16; Si = 28; Zr = 91

a) Calcule a porcentagem em massa de zircônia na constituição dessa rocha.
b) Quantos quilogramas de rocha seriam necessários para obter 10 quilogramas de zircônio (Zr) puro?

Obrigado desde já galera. Realmente tentei e não consegui resolver o exercício.

por **PedroX** Ter 22 Jul 2014, 22:35

A)

(4,5*a + 2,65*b)/(a+b) = 3

4,5a+2,65b = 3a+3b
1,5a = 0,35b
b = 4,286a

Sabemos que a+b = 1, então: a = 1-b
b = 4,286(1-b)
5,286b = 4,286
b = 0,8108 = 81,08%
a = 1-0,8108 = 0,1892 = 18,92%

B)

Se temos 81,08% de zircônio:

81,08% - 10kg
100% - x
x = 12,33kg

por luansavariz Qua 23 Jul 2014, 07:14

PedroX escreveu:A)

(4,5*a + 2,65*b)/(a+b) = 3

4,5a+2,65b = 3a+3b
1,5a = 0,35b
b = 4,286a

Sabemos que a+b = 1, então: a = 1-b
b = 4,286(1-b)
5,286b = 4,286
b = 0,8108 = 81,08%
a = 1-0,8108 = 0,1892 = 18,92%

B)

Se temos 81,08% de zircônio:

81,08% - 10kg
100% - x
x = 12,33kg