Iezzi, Equação da reta.

por vzz Sex 18 Jul 2014, 18:49

Se a reta de equação y = 6 intercepta os gráficos das funções exponenciais f(x) = 2^x e g(x) = 4^-x nos pontos M1(p,6) e M2(q,6), respectivamente, então p+q-log(V3) na base 2 é:

Resposta: 1/2

Obrigado.

por **Elcioschin** Sex 18 Jul 2014, 19:13

f(x) = 2^x ---> f(p) = 2^p ---> 6 = 2^p ----> log na base 2 --->

log(2.3) = log(2^p) ---> log2 + log3 = p.log2 ---> 1 + log3 = p ---> p = 1 + log3 ---> I

g(x) = 4^-x ---> g(q) = (2²)^-q ---> 6 = 2^-2q ----> log na base 2 --->

log(2.3) = log(2^-2q) ---> log2 + log3 = -2q.log2 ---> 1 + log3 = -2q ---> q = - (1 + log3)/2 ---> II

log(√3) (base 2) = log[3^(1/2)] = (log3)/2

x = p + q - log(√3) ---> x = (1 + log3) - (1 + log3)/2 - (log3)/2----> x = 1/2