Equação da reta ( Vol 7 - Iezzi)

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A e B da figura ao lado
https://i.servimg.com/u/f54/19/88/73/61/img_0411.jpg
Gabarito= x-3y+4=0

Utilizando os ângulos e as medidas dadas usei trigonometria para achar os catetos opostos e adjacentes e em seguida utilizar os pontos que descobrimos para calcular a reta por meio da condição de alinhamento de pontos, mas não estou achando gabarito. Alguém pode me indicar onde estou errando ?

Bom dia, Matheus!!

Observando a figura, vemos claramente que as retas vermelhas são as diagonais de dois quadrados (isso se comprova através dos ângulos de 45° e do fato de quando se traçar paralelas aos eixos, passando pelos pontos), a reta que passa pelo ponto A é a diagonal de um quadrado que chamarei de A, e a reta que passa pelo ponto  B é a diagonal de um quadrado que chamarei de B.

Como temos a medida de cada uma dessas diagonais, podemos encontrar o lado dos quadrados:

No quadrado A: √2=L√2 ---> L=1

Portanto as coordenadas do ponto A são: A(-1,1)

No quadrado B: 2√2=L√2 ---> L=2

As coordenadas do ponto B são: B(2,2)

Utilizando a fórmula de equação da reta:
y-y0=m(x-x0) para os pontos A(-1,1) e b(2,2)

Calculando m: m=2-1/2-(-1) ---> m=1/3

Substituindo na fórmula e usando o ponto B:

y-2=1/3(x-2)

y-2=x/3-2/3

y=x/3-2/3+2

y=(x-2+6)/3

3y=x+4

x-3y+4=0

Matheus Gaspar escreveu:Determine a equação da reta que passa pelos pontos A e B da figura ao lado
https://i.servimg.com/u/f54/19/88/73/61/img_0411.jpg
Gabarito= x-3y+4=0

Utilizando os ângulos e as medidas dadas usei trigonometria para achar os catetos opostos e adjacentes e em seguida utilizar os pontos que descobrimos para calcular a reta por meio da condição de alinhamento de pontos, mas não estou achando gabarito. Alguém pode me indicar onde estou errando ?

Resolvida por PedroCunha e Jose Carlos.

Você deveria acrescentar sua dúvida e a figura que faz parte da questão na postagem antiga.

https://pir2.forumeiros.com/t63106-problemas-para-determinar-dois-pontos