EPCAR 2002
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EPCAR 2002
por Shini10 Qua 16 Jul 2014, 16:11
Se ( n + 1/n)^2 = 3 , então n^3 + 1/n^3 vale :
a)0
b)3√3
c)6√3
d)10√3
---------
3
Gabarito : Letra a.
a)0
b)3√3
c)6√3
d)10√3
---------
3
Gabarito : Letra a.
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Re: EPCAR 2002
por raimundo pereira Qua 16 Jul 2014, 16:35
È sabido :a³+b³=(a+b)(a²+ab+b²)
Então temos que n³+1/n³= {n+(1/n)}{n²- n.1/n+(1/n²)}--->(n+ 1/n) . (n²- 1 + 1/n²) (1)
Então temos que achar as expressões em verde e em negrito.
Dado do probl. (n+ 1/n)² =3 ----> (n+ 1 /n ) = V3
Desenvolvendo ( n + 1/n)²= n² = 2m.1/n + 1/n²=3---->n²+2+ 1/n²=3--->n²+ 1/n²=1
Substituindo em 1: V3.(-1+1)=0
Então temos que n³+1/n³= {n+(1/n)}{n²- n.1/n+(1/n²)}--->(n+ 1/n) . (n²- 1 + 1/n²) (1)
Então temos que achar as expressões em verde e em negrito.
Dado do probl. (n+ 1/n)² =3 ----> (n+ 1 /n ) = V3
Desenvolvendo ( n + 1/n)²= n² = 2m.1/n + 1/n²=3---->n²+2+ 1/n²=3--->n²+ 1/n²=1
Substituindo em 1: V3.(-1+1)=0
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Re: EPCAR 2002
por Shini10 Qua 16 Jul 2014, 17:18
Obrigado pelo esclarecimento , Raimundo !
Só retificando , a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
Eu sei que não alteraria o resultado , mas caberia que (n + 1/n)² ---> (n + 1/n) = ±V3 ?
Só retificando , a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
Eu sei que não alteraria o resultado , mas caberia que (n + 1/n)² ---> (n + 1/n) = ±V3 ?
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Re: EPCAR 2002
por raimundo pereira Qua 16 Jul 2014, 17:23
Não vejo como desenvolvendo a³+b³ --- aparecer (-ab)
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