EPCAR 3A-2002

Sejam A e B dois conjuntos com , respectivamente, 19 e 92 elementos . Seja a função f: A --> B , então :

a) existem sobrejeções de A em B .
b) toda função A em B é uma injeção.
c) não existem bijeções de A em B.
d) o conjunto imagem de qualquer função, de A em B, tem 19 elementos.

a) Não da para se obter uma sobrejeção de A em B, pois o contradomínio possui mais elementos que o domínio o que torna impossível uma sobrejeção, pois você teria que ter pelo menos um elemento de A que fosse em vários elementos de B para cobrir o contradomínio todo e isso não seria função.

b) Não tem informações suficientes para concluir isso, pois pode haver uma função que leve mais de um ponto do domínio no mesmo valor o que fura a injetividade.

c) Isso podemos concluir, pois do item (a) já sabemos que não pode haver sobrejeção, logo não há bijeção.

d) Não podemos afirmar que qualquer função tem isso, pois a função pode não ser injetiva, nesse caso o conjunto imagem terá menos que 19 elementos.

muito obrigado!