EPCAr 2002

por William Lima Qua 30 Jul 2014, 19:38

Seja um triângulo qualquer ABC, onde a bissetriz do ângulo interno A forma com o lado AB um ângulo de 55º. O ângulo x, agudo, formado pelas retas suporte das alturas relativas aos vértices B e C é:

A)menor que 70º
B)o complemento de 20º
C)igual ao dobro de 25º
D)o suplemento de 120º

por **Elcioschin** Qua 30 Jul 2014, 20:03

Faça um desenho para entender:

Se a bissetriz faz 55º com AB, ela faz também 55º com AC ---> BÂC = 110º

Sejam G e H os pés das perpendiculares das alturas BG e CH, sobre os prolongamentos de CA e BA

Prolongue BG e CH até o ponto E de encontro de ambas:

BÂC = 110º --> BÂG = 70º ----> CÂH = 70º -->

GÊH + GÂH = 180º ---> GÊH + 110º = 180º ---> GÊH = 70º ---> x = 70º (complemento de 20º)