Lançamento vertical

por lfailipi123 Ter 17 Jun 2014, 20:41

Um móvel é lançado verticalmente para cima a partir do alto de um edifício cujo altura em relação ao solo é de 80 metros. Sabendo que o movel demora cerca de 8s pra atingir o solo, calcule, em unidades SI a velocidade vertical de lançamento.Admita que não haja qualquer influência do meio e aceleração da gravidade igual a 10m/s^2

por **Euclides** Ter 17 Jun 2014, 20:59

Fórmula direto e só.

$H=H_0+v_0t-\frac{gt^2}{2}$

por lfailipi123 Ter 17 Jun 2014, 21:04

o problema é que não tem a altura final, já que em relação ao solo ela seria 80+x (?). Ah, e a resposta é 30 m/s

por **Euclides** Ter 17 Jun 2014, 21:18

o problema é que não tem a altura final...

que tal zero no chão?

por lfailipi123 Ter 17 Jun 2014, 21:22

Mas ele não ta lançando do chão até o edifício, ele ta lançando do edifício até uma altura x, não? Então mesmo considerando o chão 0 a altura final seria o tamanho do edifício + a altura maxima do objeto (?)

por **Euclides** Ter 17 Jun 2014, 21:37

Ô bagunça mental! O edifício tem 80m de altura em relação a quê? Onde está o zero? Leia com atenção. Sem informações não se faz nada.

por **Elcioschin** Ter 17 Jun 2014, 22:02

H = 80 m

V = velocidade de lançamento

t' = tempo de subida = tempo de descida até o alto do prédio

t = tempo de queda do alto do prédio até o chão

0 = V - g.t' ----> t' = V/10 s

H = V.t + (1/2).g.t² ---> 80 = V.t + (1/2).10.t² ---> 5.t² + V.t - 80 = 0

Raiz positiva ----> t = - V/10 + √(V² + 1600)/10

2.t' + t = 8 ----> 2.(V/10) - V/10 + √(V² + 1600) = 8

V + √(V² + 1600) = 80 ---> √(V² + 1600) = (80 - V)

V² + 1600 = 6400 - 160.V + V² ----> V = 30 m/s