Cinemática Escalar

por glayson Qui 05 Jun 2014, 10:45

Um corpo parte do repouso em MRUV. Em seu movimento ele percorreu certa fração 1/n da distância total percorrida, durante o último segundo. Determinar. a partir das propriedades do gráfico da velocidade, o tempo total, em segundos, de movimento do corpo.

por Thalyson Qui 05 Jun 2014, 11:21

Não esta faltando o gráfico?

por **Elcioschin** Qui 05 Jun 2014, 11:26

Sejam:

D = distância total percorrida, num tempo t
D/n = distância percorrida no último segundo (t' = 1 s)

Distância percorrida em (t - 1) s ---> d = D - D/n ---> d = D.(n - 1)/n

d = (1/2).a.t² ----> D.(n - 1)/n = 1/2.a.(t - 1)² ---> a = 2.D.(n - 1)/n.(t - 1)²

D = (1/2).a.t² ---> D = (1/2).[2.D.(n - 1)/n.(t - 1)²].t² ---> 1 = 1.(n - 1).t²/n.(t - 1)²

n.(t - 1)² = (n - 1).t² ---> n.(t² - 2.t + 1) = n.t² - t² ---> t² - 2.n.t + n = 0

Raiz ----> t = n + √[n.(n - 1)]