Equações lineares

por Adriana Luz Lima Dom 01 Jun 2014, 15:58

Identifique e resolva as equações lineares: t.(dx/dt) + 4x = t³ - t

por Man Utd Dom 01 Jun 2014, 16:29

É linear pela definição nos tópicos postados anteriormente.

$\\\\\\ t*x^{\prime}+4x=t^3-t \\\\\\ x^{\prime}+\frac{}{4}{t}x=t^2-1$

utiliza o fator integrante : $\\\\\\ \mu(x)=e^{\int \frac{4}{t} dt}=t^4$ , então :

$\\\\\\ t^4*x^{\prime}+4t^3*x=t^6-t^4 \\\\\\ (t^4*x)^{\prime}=t^6-t^4 \\\\\\ \int \; (t^4*x)^{\prime}\; dt=\int \; t^6-t^4 \; dt \\\\\\ t^4*x=\frac{t^7}{7}-\frac{t^5}{5}+C \;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;\; x=\frac{t^3}{7}-\frac{t}{5}+\frac{C}{t^4}$

Equações lineares

Equações lineares

Re: Equações lineares

Um fórum livre e democrático.