Formas De Misturas

por Medfilipe Ter 27 maio 2014, 12:35

(UERN 2013) Numa lanchonete são vendidos sucos de 8 sabores diferentes, sendo que 3 são de frutas cítricas e os demais de frutas silvestres. De quantas maneiras pode-se escolher 3 sucos de sabores diferentes,sendo que pelo menos 2 deles sejam de frutas silvestres?

a- 40
b- 55
c- 72
d- 85

por professormarcelogomes Ter 27 maio 2014, 13:05

C8,3 - C3,3 - C3,2*C5,1
8*7*6/6 - 1 - 3*5
56 - 1 - 15
40

Parece que é isso.

por Paulo Testoni Ter 27 maio 2014, 14:37

Hola.

C5,2 * C3,1 + C5,3 = 10*3 + 10 = 30 + 10 = 40, letra a.

por Medfilipe Ter 27 maio 2014, 23:24

Obrigado a ambas as respostas . No entanto, não entendi por que usa-se a multiplicação entre a C(5,2) e C(3,1) , enquanto faz-se a soma com a C(5,3), na de Paulo Testoni . Alguém poderia explicar novamente essa parte ?

por professormarcelogomes Qua 28 maio 2014, 19:01

3 sabores cítricos e 5 silvestres
escolher 3 sucos com pelo menos 2 silvestres

C5,2 > de 5 silvestres pelo menos 2 são silvestres
C3,1 > de 3 cítricos 1 é cítrico e os outros 2, pelo menos, é silvestre.
multiplicou-se as combinações acima pelo princípio multiplicativo: nº de escolhas para silvestre x nº de escolhas para cítrico.

+ C5,3 se pelo menos 2 tem que ser silvestre, você deve pensar no 1º caso acima e no caso em que todos os 3 são silvestres.