Ponto simétrico
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Ponto simétrico
por dadapersi Sáb 24 maio 2014, 15:22
Qual é o ponto simétrico da origem com relação ao centro da circunferência x² + y² +2x + 4y = r² ?
Resposta: (-2,-4)
Muito obrigada.
Resposta: (-2,-4)
Muito obrigada.
dadapersi- Iniciante
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Re: Ponto simétrico
por Elcioschin Sáb 24 maio 2014, 16:35
x² + y² +2x + 4y = r²----> (x + 1)² - 1 + (y + 2)² - 4 = r² ----> C(-1, -2)
OC² = xC² + yC² ----> OC = √5
Tangente entre a reta OC e o eixo x ----> tgθ = yC/xC = -2/-1 = 2
O' é ponto simétrico da origem em relação a O'O = 2.√5 ----> O'O = 2.OC
Facilmente se vê que yO' = 2.yC = - 4 e xO' = 2.xC = - 2 ----> O'(-2, -4)
OC² = xC² + yC² ----> OC = √5
Tangente entre a reta OC e o eixo x ----> tgθ = yC/xC = -2/-1 = 2
O' é ponto simétrico da origem em relação a O'O = 2.√5 ----> O'O = 2.OC
Facilmente se vê que yO' = 2.yC = - 4 e xO' = 2.xC = - 2 ----> O'(-2, -4)
Última edição por Elcioschin em Dom 25 maio 2014, 09:29, editado 3 vez(es)
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Re: Ponto simétrico
por Elcioschin Dom 25 maio 2014, 09:30
dadapersi
Fiz uma pequena correção na minha solução
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Elcioschin- Grande Mestre
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